2021 年围绕 (22) Kalliope 运行的 Linus 的掩星与凌星事件：I. 多边形与“裁剪追踪”算法

围绕主带小行星 (22) Kalliope 运行的卫星 Linus 在 2021 年末出现了掩星与凌星事件。我们组织了测光观测活动，并由 TRAPPIST-South、SPECULOOS-Artemis、OWL-Net 和 BOAO 望远镜进行了观测，旨在约束该系统的模型。我们的动力学模型很复杂，包含多极矩（最高阶 $\ell = 2$）、内潮汐与外潮汐。该模型由天体测量（跨度 2001–2021）、掩星、自适应光学成像、定标测光以及相对测光所约束。我们的测光模型得到显著改进。基于多边形相交（通过包含部分食与多边形部分可见性来精确计算）实现了一种新的精确（${<}\,0.1\,{\rm mmag}$）光变曲线算法。此外，我们实现了一种同样基于多边形相交的“裁剪追踪”（cliptracing）算法，其中对各个像素的部分贡献被精确计算。由此合成光变曲线与合成图像均非常平滑。基于我们的联合解，我们确认了 Linus 的尺寸为 $(28\pm 1)\,{\rm km}$。然而，该解在光变曲线与 PISCO 散斑干涉数据集之间表现出一定张力。在大多数解中，Linus 比 Kalliope 更暗，反照率分别为 $A_{\rm w} = 0.40$ 与 $0.44$。这在去卷积图像上得到确认。对天体测量数据的详细修订使我们得以修正 Kalliope 的 $J_2 \equiv -C_{20}$ 值。最重要的是，均质天体被排除。对于分化天体，存在两种解：低扁率（$C_{20} \simeq -0.12$），具球形铁核；或高扁率（$C_{20} \simeq -0.22$）具拉长铁核。这分别对应于我们此前工作中借助 SPH 模拟研究的低能与高能碰撞。