最小功率强连通性的1.85近似算法
数据结构与算法
2012-05-16 v1
摘要
给定一个有向简单图G=(V,E)和一个非负值代价函数，有向生成子图H中顶点u的功率定义为从u出发的弧的最大代价。H的功率是其所有顶点功率之和。功率分配问题旨在最小化H的功率，同时H满足某种连通性约束。在本文中，我们假设E是双向的（对于E中的每条有向边，其反向边存在且具有相同代价），而H要求是强连通的。这是Chen和Huang于1989年提出的原始功率分配问题，他们证明了双向最小生成树的近似比至多为2（这是紧的）。在Approx 2010中，我们引入了一个贪婪近似算法，并声称比率为1.992。这里我们将分析改进到1.85。证明还表明，我们在2012年引入的一个自然线性规划松弛具有相同的1.85整数间隙。
引用
@article{arxiv.1205.3397,
title = {1.85 Approximation for Min-Power Strong Connectivity},
author = {Gruia Calinescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.3397},
year = {2012}
}
备注
Same algorithm, with the analysis improved and simplified