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关于大多数少项0,1多项式非分圆部分的不可约性

数论 2025-08-19 v1

作者: Michael Filaseta , Alexandros Kalogirou

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摘要

我们为 Schinzel 的一个结果提供另一种阐述。固定整数 $k \ge 2$ 。对于几乎所有正整数 $n_{1} < \cdots < n_{k}$ 的选择，我们证明多项式 $F(x) = 1 + x^{n_{1}} + \cdots + x^{n_{k}}$ 在移除其分圆因子后是不可约的。

关键词

0,1-多项式不可约性分圆因子少项多项式 Schinzel 定理

引用

@article{arxiv.2508.12242,
  title  = {On the irreducibility of the non-cyclotomic part of most 0,1-polynomials with few terms},
  author = {Michael Filaseta and Alexandros Kalogirou},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2508.12242},
  year   = {2025}
}