动态障碍物环境下的随机屏障证书
机器人学
2026-04-23 v1 概率论
摘要
本文通过随机屏障函数的视角，研究了动态障碍物环境中随机动态系统的安全性。我们为受不确定性影响的离散时间、连续空间系统引入了时不变和时变屏障证书，这些证书为在有限时域内保持在安全集内的概率提供了认证的下界。这些证书明确考虑了由障碍物动力学引起的时变不安全区域。通过利用贝尔曼的最优性视角，时变公式直接捕捉了时间结构，并产生了比最先进方法更不保守的边界。通过将证书限制为多项式函数，我们证明了时变屏障综合可以表述为一个凸的平方和规划，从而实现可处理的优化。对具有动态障碍物的非线性系统的实证评估表明，时变证书始终能实现严格的保证，证明了相对于最先进方法在准确性和可扩展性上的提升。
引用
@article{arxiv.2604.20208,
title = {Stochastic Barrier Certificates in the Presence of Dynamic Obstacles},
author = {Rayan Mazouz and Luca Laurenti and Morteza Lahijanian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.20208},
year = {2026}
}