非参数回归、置信域与正则化
统计理论
2007-11-06 v1 统计方法学
统计理论
摘要
在本文中，我们提供了一种处理单位区间上非参数回归问题的统一方法。该方法基于一个通用的、诚实的且非渐近的置信域，该置信域由涉及设计点处函数值的一组线性不等式定义。关注点通常集中在该区域内某些最简单的函数上，其中简单性可以根据形状（局部极值数量、凸/凹区间）或平滑度（导数界）或两者的组合来定义。一旦确定了某种形式的正则化，该置信域可用于提供诚实的非渐近置信界，这些信息量较少但概念上简单得多。
引用
@article{arxiv.0711.0690,
title = {Nonparametric Regression, Confidence Regions and Regularization},
author = {P. L. Davies and A. Kovac and M. Meise},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.0690},
year = {2007}
}