均匀温度下的弹道输运

本文引入了一种等温机械整流随机涨落的范式。核心思想是将随机扰动注入的能量转化为刚体旋转动能。本文考虑的prototype是一个由通过磁场相互作用的刚体组成的机械系统。该系统受到白噪声的随机驱动，并通过机械摩擦耗散。特定温度下的 Gibbs-Boltzmann 分布定义了该随机过程流下的唯一不变测度，并允许我们定义系统的“温度”。该测度也是遍历且弱混合的。虽然该系统不表现出全局定向运动，但证明了全局弹道运动是可能的（均方位移随 t 的平方增长）。更确切地说，虽然热力学第二定律禁止从热能中提取功，但证明了从热能实现弹道输运是可能的。特别是，动力学特征表现为一种亚稳态，其中系统在随机时间尺度上表现出定向运动。这种现象是由系统的三个属性相互作用引起的：非平坦（但有界）的势能景观、刚体效应（通过摩擦耦合平动动量与角动量）以及噪声/摩擦张量在动量上的简并性（即噪声未施加于所有自由度）。