随机引力产生的宇宙学微扰

在由暴胀场驱动的暴胀宇宙学模型中，导致大尺度结构形成的原初不均匀性起源于暴胀场的量子涨落。这些涨落通常使用标准的宇宙学微扰理论进行计算，其中引力场和暴胀场均被线性微扰并量子化，随后计算原初度规涨落的相关函数及其功率谱。在此，我们引入一种基于随机半经典引力框架中涌现的爱因斯坦 - 朗之万方程（Einstein-Langevin equation）的替代程序来计算度规相关性。我们表明，当标量场微扰被线性化时，由爱因斯坦 - 朗之万形式体系导出的度规微扰相关函数与通过常规量子化程序获得的结果一致。该方法被明确应用于一个简单的混沌暴胀模型，该模型由经历准德西特（quasi-de-Sitter）膨胀的 Robertson-Walker 背景构成，并与自由大质量量子标量场最小耦合。然而，基于爱因斯坦 - 朗之万方程的技术可以自然地处理甚至超出线性近似的标量场微扰，这正是那些非由暴胀场驱动的暴胀模型（如 Starobinsky 的迹反常驱动暴胀）或在常规暴胀场驱动模型中计算非线性量子效应修正时所实际需要的。