自相互作用多项式

我们引入一类源于代数的动力系统，由域上的自相互作用不可约多项式组成。多项式 $f$ 通过映射 $g$ 的根作用于多项式 $g$。该作用确定了一个新的多项式 $h$，即被位移根的最小多项式。通过允许多个多项式相互作用，我们获得了一个具有丰富动力学的自相互作用系统，为某些代数动力结构提供了新的视角。我们确定了基本的不变集，并详细研究了二次多项式的情形。我们在有限域上的自相互作用多项式上进行了一些实验。