有限域上的不变有理函数、线性分式变换与不可约多项式
数论
2021-08-27 v4
摘要
对于 的一个子群，我们展示了 上的一些不可约多项式如何由不变有理函数域产生。证明依赖于 的两个作用，一个作用在域 上的射影直线上，另一个作用在有理函数域 上。 中的不变函数被用来表明某些多项式分解为不可约多项式时存在规律模式。我们使用了关于群作用和轨道多项式的一些结果，其证明一并给出。展示了与 共轭类的一个不寻常联系。在论文末尾我们给出了一种替代方法，使用 Lang 关于代数群的定理。
引用
@article{arxiv.2105.11247,
title = {Invariant Rational Functions, Linear Fractional Transformations and Irreducible Polynomials over Finite Fields},
author = {Rod Gow and Gary McGuire},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.11247},
year = {2021}
}
备注
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