量子假设检验中的渐近错误率
量子物理
2011-05-13 v1
摘要
我们考虑在大量副本设定下区分有限量子系统两个不同状态的问题，并找到了指定错误概率趋于零的渐近指数率的闭式表达式。这导致了经典 Chernoff 距离的量子推广的识别。证明依赖于分别在 [quant-ph/0610027] 和 [quant-ph/0607216] 中引入的两种新技术，这些技术也适用于证明 Hoeffding 界的量子推广；后者是 Chernoff 距离的一种修正，规定了非对称假设检验背景下可实现的最佳渐近错误率。Hayashi [quant-ph/0611013] 和 Nagaoka [quant-ph/0611289] 随后针对两个假设均具有全支撑的特殊情况完成了这一工作。此外，结合 [math/0703772] 中最近获得的结果，可以直接从量子 Hoeffding 界推导出量子 Stein 引理和量子 Sanov 定理。本文旨在以统一的方式并在全一般性（允许假设状态具有不同支撑）下呈现上述结果的证明。此外，我们对量子 Chernoff 距离的性质进行了深入探讨。我们认为，尽管它不是度量，但由于其清晰的操作性含义，它是密度算子集上的一种自然距离度量。
引用
@article{arxiv.0708.4282,
title = {Asymptotic Error Rates in Quantum Hypothesis Testing},
author = {K. M. R. Audenaert and M. Nussbaum and A. Szkola and F. Verstraete},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.4282},
year = {2011}
}
评论
33 pages, 2 figures