一个具有感知与现实反馈的简单演化博弈

我们研究了一种机会演化博弈，其中不同结果（例如正面或反面）的概率取决于对这些结果的下注量。该博弈或许是感知影响现实的最简单的概率博弈。通过改变“现实映射”（即将下注量与结果概率联系起来的映射），可以从概率不依赖于下注的纯客观博弈连续过渡到概率等于下注量的纯主观博弈。现实映射可以反映自我强化策略或自我挫败策略。在自我强化博弈中，理性参与者可以实现递增回报并操纵结果概率以利于自身；因此，无论是偶然获得还是通过策略获得的早期领先优势，通常会带来持久的优势。我们研究了该博弈在均衡内和均衡外、以及有和无理性参与者时的情况。我们引入了一种衡量博弈低效性的方法，并表明在大时间极限下，低效性在趋近均衡时缓慢减小，其遵循幂律，指数介于零和一之间，具体取决于博弈的主观性程度。