超度量与树势
概率论
2007-05-23 v1
摘要
我们研究了无限树和超度量矩阵，以及它们在树边界上的作用。对于每个树矩阵，我们证明了与之关联的对称随机游走的存在性，并研究了其 Green 势。我们提供了一个调和函数的表示定理，其中包括任何递增调和函数和 Martin 核的简单表达式。在边界上，我们构造了一个 Markov 核，其 Green 函数是该矩阵的扩展，并通过使用独立指数随机变量的级联杀灭过程和条件独立的均匀变量对其进行模拟。对于超度量矩阵，我们提供了概率条件，以研究当其嵌入最小树矩阵扩展时的势性质。
引用
@article{arxiv.0705.0967,
title = {Ultrametric and tree potential},
author = {Claude Dellacherie and Servet Martinez and Jaime San Martin},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.0967},
year = {2007}
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评论
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