广义相对论的重整化与有效作用量

从重整化群的角度分析量子引力。该分析基于J. Polchinski引入的关于流方程微扰重整化的方法。在本工作的第一部分，回顾了流方程重整化方案，并将其推广到具有有限紫外截断的有效场论。这是通过对某些不可重整耦合施加额外的重整化条件，在标量场论中完成的。结果表明，由此可以获得关于该有效理论在远低于紫外截断的能标上可预测性的论断。特别是，在所提出的框架中，不可重整理论可以无困难地处理。在第二部分，应用了欧几里得爱因斯坦引力的标准协变BRS量子化方案。施加了动量截断正则化，并讨论了由此导致的Slavnov-Taylor恒等式的破坏。推导了欧几里得量子引力的Polchinski重整化群方程，利用流方程研究了有效量子引力在远低于普朗克能标的能标上的可预测性。提出了恢复被破坏的Slavnov-Taylor恒等式的微调程序，并论证在有效量子引力背景下，这种恢复只能以有限精度实现。最后，从Polchinski方法的角度分析了欧几里得量子引力的无截断极限。推测是否存在一个引力常数非零的极限，其中引力常数最终将由宇宙学常数和基本粒子的质量决定。