共振进动圆柱中的纬向流
流体动力学
2023-06-22 v2 地球物理
摘要
当一个圆柱绕其轴旋转，且该轴本身又绕另一方向旋转时，圆柱发生进动。在充满流体的进动圆柱中，通常存在方位角流的稳态轴对称分量，该分量称为纬向流。尽管纬向流在实验和数值模拟中常被观测到，其起源一直未能从理论层面阐明。本文中，我们发展了一种渐近分析方法，用以计算共振进动圆柱中受迫的纬向流，即谐波响应由单一 Kelvin 模主导的情形。我们发现纬向流源于三种不同的来源：(1) 无粘 Kelvin 模与其粘性修正的非线性相互作用；(2) 对 Kelvin 模自身非线性相互作用的稳态轴对称响应；(3) 端部边界层中的非线性相互作用。在进动圆柱中，由于赤道科里奥利力和受迫剪切流还会产生两个额外来源，但它们恰好相互抵消。因此本研究可推广至由进动或任何其他机制受迫的任意 Kelvin 模。本文对纬向流的理论预测已通过与数值模拟和实验结果的比较得到证实。我们还通过数值表明，在共振进动圆柱（m=1）中，或当纬向流源于方位角波数 m=2、3 且推测更高阶的共振 Kelvin 模时，纬向流总是逆向的。
引用
@article{arxiv.2103.14889,
title = {Zonal flow in a resonant precessing cylinder},
author = {Donglai Gao and Patrice Meunier and Stéphane Le Dizès and Christophe Eloy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.14889},
year = {2023}
}