线性向量马尔可夫源的零延迟有损编码：平稳码的最优性与有限记忆码的近最优性

研究了在二次失真下对$\mathbb{R}^d$值线性生成马尔可夫源的零延迟编码（量化）。建立了对无限时域平均代价（失真）问题最优的确定性平稳编码策略的结构与存在性。先前关于马尔可夫源零延迟码无限时域最优性的研究，要么考虑有限字母表源，要么在$\mathbb{R}^d$值情形下仅证明了确定性非平稳马尔可夫编码策略或随机化策略的存在性。除存在性结果外，对于有限块长度（时域）$T$，最优编码策略的性能被证明以$O(\frac{1}{T})$的速率逼近无限时域最优值。这给出了一个显式的收敛速率，量化了有限窗口（有限记忆）码在所有最优零延迟码中的近最优性。