又一个支持 NP=CoNP 的论证
计算复杂性
2021-01-05 v1 计算机科学中的逻辑
摘要
本文给出 NP=CoNP 的又一个证明。在先前文章中，我们证明了 NP=PSPACE，并由此可立即得出 NP=CoNP。前者的证明展示了如何为所有纯蕴涵极小逻辑重言式获得多项式且多项式时间可检验的 Dag 类证明。由极小蕴涵逻辑是 PSPACE 完全的，我们得到 NP=PSPACE 的证明。这第一个 NP=CoNP 的证明使用了 Hudelmaier 关于相继式演算极小蕴涵逻辑证明高度线性上界。在 NP=PSPACE 证明的附录中，我们观察到无需使用 Hudelmaier 上界，因为任何图的非哈密顿性证明都是线性上界的。由非哈密顿性的 CoNP 完全性，我们将 NP=CoNP 作为第一证明的推论获得。在本文中，我们展示 CoNP=NP 的第三个证明，同样提供多项式大小且多项式可验证的证书，其为 Dag。它们由正规自然演绎证明经去除冗余（即重复部分）生成，后者亦具线性高度上界。重复部分的存在是纯蕴涵极小逻辑中一族超多项式证明冗余定理的结果。要获此处所呈证明的细节，必须阅读至少两篇先前文章：证明冗余定理的文章，以及展示如何去除正规自然演绎证明重复部分以得到极小蕴涵逻辑重言式多项式 Dag 证书的文章。
引用
@article{arxiv.2101.00003,
title = {Yet another argument in favour of NP=CoNP},
author = {Edward Hermann Haeusler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.00003},
year = {2021}
}
备注
This article puts together the results shown in arXiv:2009.09802v1 and in arXiv:2012.07833v1 to show a proof of NP=CoNP. It is need to read these article to get the details on the proof presented here