xFODE：一种可解释模糊加法 ODE 框架用于系统识别

近期深度学习 (DL) 的进展增强了数据驱动系统识别 (SysID)，神经 ODE (NODE) 和模糊 ODE (FODE) 模型在非线性动态建模中实现了高准确率。然而，这些框架中的系统状态通常以不可解释的方式重建，输入对状态导数的贡献难以解释。为解决这些限制，我们提出可解释 FODE (xFODE)，这是一种具有集成 DL 训练的可解释 SysID 框架。在 xFODE 中，我们以增量形式定义状态，以赋予其物理意义。我们采用模糊加法模型来逼近状态导数，从而增强每个输入的可解释性。为进一步提高可解释性，发展了分区策略 (PS)，使可解释的模糊加法模型得以训练。通过在训练期间对因果空间进行结构化，使仅两个连续规则对给定输入激活，PS 不仅导致局部推理的低复杂度，也提高了因果空间的可解释性。为了训练 xFODE，我们提出一个 DL 框架，采用参数化成员函数学习以支持端到端优化。跨基准 SysID 数据集，xFODE 在准确率上匹配 NODE、FODE 和 NLARX 模型，同时提供可解释见解。