无结自避多边形中由缠绕数诱导的相变

最近有观点认为，对无结自避多边形的缠绕数（writhe）进行加权可能与使双链 DNA 扭转的可能实验相关。我们首先精确求解了一个有向模型，并证明在这类多边形子集中，对其缠绕数加权的问题与相变相关。然后，我们利用 Wang-Landau 算法分析模拟，观察到缠绕数涨落的标度行为，这与无向自避多边形模型中的二级相变相符。关键在于，我们得出结论：当多边形被拉力充分拉伸时，该相变变得明显。