为什么偶数维空间中存在奇数的空间维度和时间维度？
高能物理 - 唯象学
2009-10-31 v3
摘要
我们通过从任意偶数维度d中任意自旋（除自旋零外）的、动量线性的特定类型运动方程进行一般性论证，回答了为什么四维空间具有1+3的度规。所有已知的无质量场非零自旋自由方程都属于这种类型。要求运动方程算符的厄米性（这是早期工作的推广，早期工作表明在不假设洛伦兹不变性——本工作中假设了——的情况下，利用厄米性可以推导出Weyl方程）以及关于洛伦兹群表示的不可约性，我们证明了只有度规符号对应于q个时间 + (d - q)个空间维度且q为奇数的度规才存在。相应地，在四维空间中，自然界只能实现1+3维空间。
引用
@article{arxiv.hep-ph/0005327,
title = {Why odd-space and odd-time dimensions in even-dimesional spaces?},
author = {N. Mankoc Borstnik and H. B. Nielsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-ph/0005327},
year = {2009}
}
备注
(only small corrections made)