传输线脉冲中的光子在哪里？

我们发展了短的一维电磁脉冲的光子描述，具体采用传输线的语言。量子技术中使用任意波形发生器的当前实践，能够在极低温、极低噪声环境下，于微波 TEM 导波结构（同轴电缆或共面波导）中轻易产生极短、少周期脉冲。我们论证这些系统达到了产生纯相干量子态的极限，其中真空在短时间因而短空间范围内被位移。当脉冲为双极时，即脉冲的积分电压为零，则该态可由单模的有限位移描述。因此存在确定的平均光子数，但这些光子既无明确定义的频率也无明确定义的位置。由于 Paley-Wiener 定理，即便定义它的真空位移在空间上有界，该模式的两分量光子“波函数”在空间上也不严格有界。对于沿特定方向运动的脉冲，该波函数的分量为复值，实部与虚部由希尔伯特变换关联。因此它们类似于通信理论中的“解析信号”。当脉冲为单极时，无法进行光子描述——光子数可视为发散。我们考虑光子计数器和量子非破坏探测器必须具备的性质，以最优地转换和探测若干示例脉冲中的光子，并讨论该优化对极短脉冲在量子密码学中应用的一些后果。