拓扑导数与正则化高斯-牛顿迭代在三维全息成像中的结合
光学
2019-04-01 v1 图像与视频处理
摘要
我们提出了一种基于拓扑导数与正则化高斯-牛顿迭代相结合的自动三维电磁散射反演算法。该算法适用于数字全息图的解码。全息图是一种二维光干涉图样，其编码了关于三维形状及其光学性质的信息。全息图的形成采用麦克斯韦理论对粒子光散射进行建模。随后我们寻找使误差泛函最优的形状，该泛函度量与所记录全息图的偏差。其拓扑导数提供了目标的初始猜测。接着，我们通过正则化高斯-牛顿技术对这些预测进行修正。与标准高斯-牛顿方法不同，在我们的实现中，通过在迭代过程中重新计算拓扑导数，物体数量可在迭代过程中自动更新。我们表明，即便在探测器数量较少且沿入射方向排列的非凸分量情况下，基于拓扑导数的优化与迭代正则化高斯-牛顿方法的联合使用也能以纳米级分辨率快速且精确地描述多分量物体的几何结构。只要确定了拓扑导数和弗雷歇导数的闭式表达式，该方法可应用于涉及其他波（微波成像、弹性成像等）的一般成像装置。
引用
@article{arxiv.1903.12202,
title = {When topological derivatives met regularized Gauss-Newton iterations in holographic 3D imaging},
author = {A. Carpio and T. G. Dimiduk and F. Le Louer and M. L. Rapun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.12202},
year = {2019}
}