当离群点与众不同

在某些测量属性中存在离群点，何时表明该离群对象与其表观类别的其他成员存在定性而非定量差异？历史例子包括多种类型的超新星以及短暴与长暴伽马射线暴。可能仅有一个参数和一个离群点，因此主成分分析不适用。定性差异意味着某个参数具有特征尺度，从而其分布不可能是幂律（幂律不可能有这样的尺度）。若分布为幂律，则这些对象仅存在定量差异。幂律对经验分布的适用性可通过比较最极端成员与其次极端成员来检验。我们计算了它们比值的概率分布，并与恒星、射电和X射线源以及快速射电暴的流量、 fluence（暴释能）和旋转测度的数据进行比较。以高统计显著性发现：软伽马 repeater SGR 1806-20 的巨大爆发与其较小爆发存在定性差异，且 FRB 200428 与其他 FRB 存在定性差异（按银河系中的位置），但在某些超新星遗迹旋转测度模型中，FRB 121102 在统计上并不显著为离群点。