量子元胞自动机 (QCA) 何时成为量子格子气自动机 (QLGA)？
数学物理
2014-01-16 v2 泛函分析
math.MP
表示论
元胞自动机与格子气
量子物理
摘要
量子元胞自动机 (QCA) 是从量子模拟观点来看特别感兴趣的量子计算模型。量子格子气自动机 (QLGA，等价于分区量子元胞自动机) 代表了 QCA 的一个有趣子类。与 QCA 相比，QLGA 得到了更深入的分析，而通用 QCA 可能捕捉到更广泛的量子行为。因此，区分 QLGA 和 QCA 是一个重要问题。尽管此前已有大量工作，但分类哪些 QCA 属于 QLGA 仍然是一个未决问题。在本文中，我们建立了无界、有限量子元胞自动机 (QCA)（在静止背景中仅有有限个活跃单元）成为量子格子气自动机 (QLGA) 的充要条件。我们定义了一个局部条件来分类那些属于 QLGA 的 QCA，并证明了存在不属于 QLGA 的 QCA。我们使用了来自可分希尔伯特空间泛函分析和结合代数表示论的多种工具，使我们能够全面详细地处理有限但无界构型上的 QCA。
引用
@article{arxiv.1209.5367,
title = {When is a Quantum Cellular Automaton (QCA) a Quantum Lattice Gas Automaton (QLGA)?},
author = {Asif Shakeel and Peter J. Love},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.5367},
year = {2014}
}
备注
37 pages, 7 figures, with changes to explanatory text and updated figures, J. Math. Phys. version