我们何时能在对决赌博机中追踪显著的偏好偏移？

$K$-臂对决赌博机问题，其反馈形式为带噪的成对偏好，因在信息检索、推荐系统等中的应用而被广泛研究。受用户偏好/品味可能随时间演变的考量驱动，我们考虑带分布偏移的对决赌博机问题。具体地，我们研究近期提出的显著偏移概念（Suk and Kpotufe, 2022），并探问能否为对决问题设计一种具有 $O(\sqrt{K\tilde{L}T})$ 动态遗憾的自适应算法，其中 $\tilde{L}$ 为偏好的（未知）显著偏移次数。我们表明该问题的答案取决于底层偏好分布的性质。首先，我们给出一个不可能性结果，在充分研究的 Condorcet 与 SST 偏好分布类下排除了任何具有 $O(\sqrt{K\tilde{L}T})$ 动态遗憾的算法。其次，我们表明 $\text{SST} \cap \text{STI}$ 是在其中可设计此类算法的流行偏好分布类中最大的一个。总体而言，我们的结果对上述分布类层级中的该问题给出了近乎完整的解决。