如果我们距离超大质量黑洞约 1 pc 会发生什么？

我们考虑一个假想的行星，它具有与地球相同的质量 $m$、半径 $R$、角动量 $\boldsymbol{S}$、扁率 $J_2$、半长轴 $a$、偏心率 $e$、倾角 $I$ 和交角 $\varepsilon$，围绕一颗具有与太阳相同质量 $M_\star$ 和半径 $R_\star$ 的主序星运行，且该系统距离其所在星系中心的超大质量黑洞约 $r_\bullet \simeq 1\,\mathrm{parsec}\,\left(\mathrm{pc}\right)$，该黑洞具有与 $\mathrm{M87}^\ast$ 相同的质量 $M_\bullet$。我们初步研究了这样一个恒星系统附近存在超大质量黑洞对行星长期维持复杂生命的可能性所产生的一些动力学后果。特别是，我们推导出了对行星轨道周期 $P_\mathrm{b}$ 和银心轨道周期 $P_\bullet$ 进行双重平均后，$e,\,I,\,\varepsilon$ 这些与恒星日照直接相关的主要量的长期变化率的通用解析表达式。我们发现，对于某些轨道构型，行星的近日点距离 $q=a\left(1-e\right)$ 可能会大幅缩小，在某些情况下甚至会导致与恒星的撞击。$I$ 也可能发生显著变化，变化幅度甚至可达数十度量级。另一方面，$\varepsilon$ 似乎未受到特别影响，在 1 Myr 内最多偏移约 $\simeq 0^\circ.02$。我们的结果强烈依赖于银心运动的偏心率 $e_\bullet$。