数学逻辑关于数学基础的论述
历史与综述
2016-02-25 v1
摘要
我的目的是考察Carlo Cellucci所研究的一些数学逻辑概念。当今经典数学逻辑的目标并非保证数学的确定性，但我认为逻辑能帮助我们解释数学活动；关键在于讨论逻辑能“解释”什么以及以何种意义解释。例如，考虑公理系统这一基本概念：公理系统对于组织、呈现和澄清数学知识非常有用。更重要的是，逻辑是一门有其自身成果的科学：因此公理系统之所以有趣，也因为我们关于它们知晓若干揭示性的定理。类似地，我将讨论其他主题，如数学定义，以及数学逻辑与计算机科学之间的某些关系。我还将从教育视角考虑这些主题：逻辑概念能否用于初等数学的教与学？
引用
@article{arxiv.1602.07551,
title = {What Mathematical Logic Says about the Foundations of Mathematics},
author = {Claudio Bernardi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.07551},
year = {2016}
}