何为问题？

给定问题可由回答它的陈述或断言集合来定义。对这些断言集合施加逻辑推理，可导出问题间探究的逻辑。推理逻辑与探究逻辑间存在有趣的对称性：在概率描述前提蕴含断言之程度之处，存在一种类比的测度描述问题对未决事项的指向性或相关性。这些已被推广至表明探究逻辑产生类似于信息论中所发现但更为一般的函数关系。借助格论，我更详细地考察了断言与问题空间的结构，证明各空间中逻辑关系间的对称性直接源于格结构。进而，我表明尽管空间间存在对称性，两格并不同构。断言格由布尔格 2^N 描述，而确然真实问题之格被证明为自由分配格 2^(2^N) 的子格。因此不存在断言到问题的一一映射，两空间间无反射对称，且问题一般无补元。最后，顾及这些格结构，我讨论了概率、相关性与熵间的关系。