我们为何进行聚类？为发电扩展规划中的时间序列聚合建立性能保证
最优化与控制
2025-10-13 v1
摘要
发电扩展规划（GEP）是运筹学中容量扩展问题的突出例子。由于通常为 NP-hard 问题，当涉及非凸动力学、时间耦合约束和复杂资产交互时，GEP 优化模型可能变得难以处理。时间序列聚合（TSA）通过输入数据聚类来降低时间复杂度。然而，现有的 TSA 方法要么仅关注保留输入数据的统计特征，产生没有聚合模型精度保证的启发式方法，要么仅提供线性模型的误差界，忽略时间耦合约束且仅适用于特定聚类技术。此外，这些界通常仅针对 GEP 目标函数，不扩展到其他利益相关者特定的度量，如决策向量划分。为解决这些问题，我们证明了一个适当构建的聚合模型在混合整数线性和混合整数二次公式中，无论采用何种聚类技术，始终为完整规模 GEP 模型的最优目标函数值提供下界。基于此，我们提出了一种性能保证的 TSA 基础解算法，该算法在每次迭代中迭代优化目标函数界，同时为完整规模模型生成可行解。然后我们讨论了与 Benders 分解的比较，并展示了如何将推导的界扩展到利益相关者特定度量的误差估计。数值结果表明我们的方法在计算上优于完整规模优化和经典 Benders 分解。
引用
@article{arxiv.2510.09357,
title = {What Are We Clustering For? Establishing Performance Guarantees for Time Series Aggregation in Generation Expansion Planning},
author = {Luca Santosuosso and Bettina Klinz and Sonja Wogrin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.09357},
year = {2025}
}