良定义的决策场景

影响图是建模对称决策问题的强大工具。在求解影响图时，我们需要为所涉及的决策确定一组策略。决策变量的策略原则上是一个定义在其过去观测上的函数。然而，部分过去信息可能与决策无关，出于计算效率的考虑，避免在策略中处理冗余变量至关重要。我们表明，当前的方法（例如 Shachter 在 UAI98 提出的“决策 Bayes-ball”算法）并不能确定相关的过去信息，并提出了一个完整的算法。实际上，本文从一个更宏观的视角出发：当将一个决策场景表述为影响图时，要求决策变量具有线性的时序顺序。这一约束确保了决策场景是良定义的。然而，决策场景的结构常常使得某些决策条件独立，因此没有必要对决策强加线性的时序顺序。本文中，我们处理部分影响图，即仅指定了部分时序顺序的影响图。我们提出了一组必要条件与充分条件，用以确保部分影响图是良定义的。这些条件被用作构建算法的基础，该算法用于判定一个部分影响图是否良定义。