加权K调和均值聚类：收敛性分析及其在无线通信中的应用
人工智能
2025-12-19 v1
摘要
我们提出了加权K调和均值(WKHM)聚类算法，它是K调和均值的一种正则化变体，旨在确保数值稳定性，同时通过逆距离加权实现软分配。与经典的K均值和约束K均值不同，WKHM在无线网络中具有直接的解释：其权重恰好等效于基于接收信号强度的分数用户关联。我们在确定性和随机设置下建立了严格的收敛性保证，解决了由非凸性和随机初始化引起的关键技术挑战。具体来说，我们证明了在固定初始化下的单调下降到局部最小值，在二项点过程(BPP)初始化下的概率收敛，以及在温和衰减条件下的几乎必然收敛。这些结果为基于调和均值的聚类提供了首个随机收敛性保证。最后，通过对不同用户分布的大量模拟，我们表明WKHM在最小信号强度和负载公平性之间实现了比经典和现代聚类基线更优的权衡，使其成为无线网络中联合无线节点放置和用户关联的原则性工具。
引用
@article{arxiv.2512.16185,
title = {Weighted K-Harmonic Means Clustering: Convergence Analysis and Applications to Wireless Communications},
author = {Gourab Ghatak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.16185},
year = {2025}
}