关于Soft k-Means的全局解
机器学习
2022-12-08 v1
摘要
本文提出一种全局求解Soft k-Means问题的算法。与Fuzzy c-Means不同，Soft k-Means(SkM)具有矩阵分解型目标，并已被证明与流行的概率分解型聚类方法(如Left Stochastic Clustering(LSC))有密切关系。尽管已有一些求解Soft k-Means问题的工作，它们通常使用交替最小化方案或投影梯度下降法，由于SkM的非凸性无法保证全局最优。本文给出Soft k-Means问题可行解为全局最优的充分条件，并证明所提算法输出满足该条件。此外，针对Soft k-Means问题，我们对稳定性、解的非唯一性以及与LSC的联系进行了有趣讨论。然后，提出一个名为最小体积Soft k-Means(MVSkM)的新模型以解决解的非唯一性问题。最后，实验结果支持了我们的理论结果。
引用
@article{arxiv.2212.03589,
title = {On the Global Solution of Soft k-Means},
author = {Feiping Nie and Hong Chen and Rong Wang and Xuelong Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.03589},
year = {2022}
}