量子场的弱化线性性

目前仍不存在满足 Wightman 公理的相互作用模型，这表明该公理的限制过于严格。本文提出一种对量子场线性性的弱化方案：代数仍保持线性，但不再要求量子场为缓增分布，从而允许构造显式的相互作用量子场模型。在此意义下，相互作用量子场应被理解为非线性量子场，因为一组有效场论编码了对测量能标的依赖——这是检验函数的非平凡性质——使得在常规形式中关联函数隐式地成为检验函数的非线性函数。用局域量子物理的术语来说，此处构造的代数模型不满足可加性性质。作为例子，我们构造了量子电磁学的有限非线性形变。