工具变量回归中弱工具变量稳健的子向量推断：子向量拉格朗日乘子检验与子向量安德森-鲁宾置信集的性质
统计理论
2026-03-03 v4 计量经济学
统计理论
摘要
我们针对工具变量回归提出了一种弱工具变量稳健的子向量拉格朗日乘子检验。我们证明，在技术性条件下或当工具变量数量趋于无穷时，该检验渐近地具有正确的尺寸。这是首个针对工具变量回归的弱工具变量稳健子向量检验，能够恢复常用非弱工具变量稳健沃尔德检验的自由度。此外，我们提供了通过反转子向量安德森-鲁宾检验获得的子向量置信集的闭式解。我们证明这些置信集以k类估计量为中心。我们证明，当且仅当安德森似然比检验拒绝“第一阶段回归参数为降秩”的原假设（即因果参数不可识别）时，单个因果参数系数的子向量置信集是联合有界的。最后，我们证明，如果通过反转安德森-鲁宾检验获得的置信集有界且非空，则它等于一个具有数据依赖置信水平的基于沃尔德检验的置信集。我们显式计算了该基于沃尔德检验的置信集及其置信水平。
引用
@article{arxiv.2407.15256,
title = {Weak-instrument-robust subvector inference in instrumental variables regression: A subvector Lagrange multiplier test and properties of subvector Anderson-Rubin confidence sets},
author = {Malte Londschien and Peter Bühlmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.15256},
year = {2026}
}