Beta回归模型下的稳健推断及其在医疗保健研究中的应用

关于比率、百分比或比例的数据经常出现在许多不同的应用学科中，如医学生物学、医疗保健、心理学等。在本文中，我们针对 beta 回归模型开发了一种稳健推断程序，该模型用于通过一些相关的解释变量来描述取值在 $(0, 1)$ 中的此类响应变量。就 beta 回归模型而言，稳健性问题迄今为止在文献中基本上被忽视。现有的基于最大似然的推断对数据中的离群值严重缺乏稳健性，并且在存在数据污染时会产生截然不同的（错误的）推断。在此，我们开发了稳健最小密度幂散度估计量以及一类针对 beta 回归模型的稳健 Wald 型检验，并给出了若干应用。我们推导了它们的渐近性质，并通过影响函数分析从理论上描述了它们的稳健性。所提估计量和检验的有限样本性能通过适当的模拟研究以及医疗保健和心理学背景下的真实数据应用进行了检验。尽管我们主要关注具有固定离散参数的 beta 回归模型，但也给出了扩展到具有应用的变离散 beta 回归模型的某些指示。