Weak-DMD：面向 Dynamic Mode Decomposition 算法噪声问题的 Galerkin 方法
计算工程、金融与科学
2026-04-17 v1
摘要
Dynamic Mode Decomposition（DMD）是一种数据驱动的方法，用于逼近系统的时空模式。由状态变量的时间快照序列所得到的特征向量和特征值近似。标准 DMD 形式受制于快照时间间隔的严格假设，并受测量噪声的偏置。针对这些短coming，已开发出各种变体，但问题仍未解决。鼓舞于 Galerkin 方法在模型发现领域的有效性，我们提出了 DMD 的弱形式，即 weak-DMD。Weak-DMD 规避了时间步长的考虑，并过滤噪声。给出两个核燃料工程应用和流体绕圆柱流动的结果，并与最先进的 DMD 算法进行比较。
引用
@article{arxiv.2604.14350,
title = {Weak-DMD: A Galerkin approach to the problem of noise in the Dynamic Mode Decomposition algorithm},
author = {William Bennett and Ryan G. McClarren and Ethan Smith and Melek Derman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.14350},
year = {2026}
}