WavePhaseNet：基于 DFT 的语义概念层次结构构建方法

本文通过度数理论和频率分析，重新表述了大型语言模型 (LLM) 中 Transformer/注意力机制，理论性地表明幻觉是不可避免的结构限制。嵌入空间是 $\sigma$ 代数上的条件期望，其未能与语义真理集同构，导致逻辑一致性崩溃。WavePhaseNet 方法 作者提出了 WavePhaseNet，通过离散傅里叶变换 (DFT) 显式构建语义概念层次结构 (SCHS)。通过在序列维度上应用 DFT，语义信息分解为频率带：低频分量捕获全局意义和意图，而高频分量表示局部语法和表达。这种分阶段分离使在对角化空间中进行精确语义操作成为可能。维度缩减 GPT-4 的 24,576 维嵌入空间基于语言自相似性和齐普夫定律呈现 1/f 频谱结构。通过累积能量分析，作者推导出约 3,000 维是“完整表征”的下界。这表明从 24,576 降至 3,000 维在保留意义和意图的同时，使严密推理成为可能并抑制幻觉。Cohomological Consistency Control 经过共形正则化构建的缩减嵌入空间允许定义图结构和复链复形。这量化了局部推断之间的不一致性作为余边界损失。应用基于 Hodge 理论的谐波投影后，共形作为控制语义一致性的可计算正则化原理，提取最大一致的全局表示。