金属铁磁体中依赖波数的吉尔伯特阻尼

过去几年中，人们报道了与自旋输运相关的磁化运动动力学方程的新项。每个新识别的项被认为既具有实部有效场也具有虚部有效场，从而导致对磁化产生场型力矩和阻尼型力矩。在此，我们展示了三种金属铁磁体拥有一种虚部有效场项，该项镜像了自旋波中与交换作用相关的著名实部有效场项。利用 2-26 GHz 范围内的垂直驻立自旋波共振，我们评估了三种典型器件铁磁体 Ni$_{79}$Fe$_{21}$、Co 和 Co$_{40}$Fe$_{40}$B$_{20}$ 中有限波数 ($k$) 依赖的吉尔伯特阻尼 $\alpha$ 的大小，并首次证明了在所有三种金属中均存在 $\Delta\alpha=\Delta\alpha_0+A_{k}\cdot k^2$ 形式的 $k^2$ 项。我们将这一新项解释为最近预测的自旋泵浦的连续介质类比，并表明其大小 $A_{k}=0.07\text{-}0.1\ \mathrm{nm}^2$ 与通过传统（层间）自旋泵浦测量的横向自旋弛豫长度一致。