Wasserstein流匹配：分布族的生成建模
机器学习
2025-05-20 v2
摘要
生成建模通常关注通过简单的概率流将单个源分布传输到目标分布。然而，在计算机图形学和单细胞基因组学等领域，样本本身可被视为分布，标准流匹配忽略了其固有的几何结构。我们提出了Wasserstein流匹配（WFM），利用Wasserstein几何将流匹配提升到分布族之上。值得注意的是，WFM是首个能够在高维空间中生成分布的算法，无论分布是解析表示的（如高斯分布）还是经验表示的（如点云）。我们的理论分析建立了Wasserstein测地线作为分布空间上适当的条件流，从而构成有效的流匹配目标。我们的算法利用最优传输理论和注意力机制，在计算范式中展示了 versatility：对于高斯分布族利用闭式最优传输路径，而对于一般分布则使用点云上的熵估计。WFM成功从空间转录组学数据生成了二维和三维形状以及高维细胞微环境。代码可在 https://github.com/DoronHav/WassersteinFlowMatching 获取。
引用
@article{arxiv.2411.00698,
title = {Wasserstein Flow Matching: Generative modeling over families of distributions},
author = {Doron Haviv and Aram-Alexandre Pooladian and Dana Pe'er and Brandon Amos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.00698},
year = {2025}
}
备注
21 pages, 11 figures