通过对偶随机投影恢复最优解

随机投影已广泛应用于数据分类。它将高维数据映射到低维子空间，以降低求解相关优化问题的计算成本。虽然先前的研究集中于分析使用随机投影的分类性能，但在本工作中，我们考虑恢复问题，即如何基于从随机投影张成的子空间中学习到的解，准确恢复高维空间中原优化问题的最优解。我们提出了一种称为对偶随机投影的简单算法，该算法利用低维优化问题的对偶解来恢复原问题的最优解。我们的理论分析表明，只要数据矩阵是低秩的或可以由低秩矩阵很好地近似，所提出的算法就能以高概率准确恢复原问题的最优解。