WarmSPy：暖暴胀中宇宙学扰动的数值研究

我们提出 WarmSPy，一个用 Python 编写的数值代码，旨在求解暖暴胀模型中的扰动方程并计算 CMB 视界穿越时对应的标量功率谱。在暖暴胀模型中，暴胀期间温度为 $T$ 的辐射浴在暴胀子场 $\phi$ 的运动方程中诱导出强度为 $Q \propto T^c/\phi^m$ 的耗散（摩擦）率。虽然对于温度无关的耗散率（$c=0$）存在标量功率谱的解析表达式，但在 $c$ 取非零值的情况下，方程组只能数值求解。对于 $c>0$（$c<0$），暴胀子场与辐射中扰动之间的耦合在标量扰动中诱导出一个增长（衰减）模式，通常由我们称之为标量耗散函数的乘性函数 $G(Q)$ 参数化。利用 WarmSPy，我们对对应于物理模型中已实现的三种情形的 $c=\{3,1,-1\}$ 给出了 $G(Q)$ 的解析拟合。与已有文献结果相比，我们的拟合更为稳健，且在更宽的耗散强度范围 $Q\in[10^{-7},10^{4}]$ 内有效。此外，我们首次数值评估了标量耗散函数对各种模型参数、暴胀历史以及度规扰动效应的稳定性。总体而言，结果对所分析的大多数参数无明显依赖，除了耗散指数 $c$，这为标量耗散函数 $G(Q)$ 的普适行为提供了证据。