三维随机粗糙管道中粘性流动的壁面律：最优收敛速率与随机可积性
偏微分方程分析
2024-11-19 v1 概率论
摘要
本文研究具有随机粗糙边界的三维管道中粘性层流的等效近似与壁面律。随机粗糙性由边界振荡尺度 和以泛函不等式量化遍历性的概率空间表征。本文的结果将先前关于具有随机 Lipschitz 边界的二维通道流的研究推广至具有 John 型随机边界的三维管道流。此外，我们建立了最优收敛速率，并大幅改进了先前研究中获得的随机可积性。另外，我们证明了具有随机边界的三维管道中 Poiseuille 律的精炼版本，这在现有文献中似乎尚未被探讨。我们的系统方法结合了若干经典与近期思想（特别是来自均匀化理论），包括管道流的 Saint-Venant 原理、粗糙边界上的大尺度正则性理论以及泛函不等式的应用。
引用
@article{arxiv.2411.11653,
title = {Wall laws for viscous flows in 3D randomly rough pipes: optimal convergence rates and stochastic integrability},
author = {Mitsuo Higaki and Yulong Lu and Jinping Zhuge},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.11653},
year = {2024}
}