具有可调离散旋转对称性的大规模波导阵列中的涡旋孤子

我们考虑由放置在环上的 N 个椭圆波导组成的大规模阵列中的涡旋孤子，这些阵列可利用飞秒激光写入技术在透明非线性介质中制备。通过在环上相邻椭圆波导的长轴之间引入可变扭转角，当环上波导数目 N 保持固定时，我们创建了离散旋转对称性从 C_N 到 C_1 可调的环形阵列。这使我们能够在不改变结构中导波通道数目的前提下，考察离散旋转对称性对可用涡旋孤子性质的影响，并预测当高阶相位奇点因结构离散旋转对称性对最大可能涡旋荷的限制而被禁止时，它们如何确切地分裂为一组电荷为 1 的奇点。研究发现，此类高阶涡旋态中分裂出的电荷为 1 的相位奇点之间的间距随解阶数的增加而增大。我们还研究了此类阵列的线性谱，展示了其离散旋转对称性的变化如何影响线性本征模，而这些本征模的组合可产生涡旋模。我们还表明，在导波通道数 N 固定的阵列中，离散旋转对称性的变化对涡旋孤子的稳定性有强烈影响。因此，在此类大规模阵列中仅高荷涡旋孤子是稳定的，且在固定 N 下稳定态的数目通常随结构离散旋转对称性阶数的降低而减少。