kagome 格子 $\mathbb{Z}_2$ 自旋液体中的 vison 凝聚与 spinon 禁闭：量子二聚体模型的数值研究

量子自旋液体是以长程纠缠和分数化任意子准粒子为特征的奇异多体态。自旋液体的量子相变是与任意子凝聚和任意子禁闭等新奇现象相关的特别有趣的问题。在此我们研究了一个量子二聚体模型，该模型在 kagome 格子上实现了 $\mathbb{Z}_2$ 自旋液体（$\mathbb{Z}_2$SL）与价键固体（VBS）之间的转变。该转变由 $\mathbb{Z}_2$ 自旋液体的 vison 激发凝聚所驱动，这影响了其他任意子激发，特别是导致了 spinon 激发的禁闭。通过对二聚体模型的数值精确对角化，我们使用 vison 弦算符直接测量了 vison 凝聚，并显式检验了 VBS 态中作用于 spinon 激发的禁闭势。观察到自旋液体态的拓扑简并伴随 vison 凝聚同时被解除。通过研究二聚体结构因子，确定了 VBS 态的二聚体序模式。此外，我们发现了一个同时展现自旋液体和 VBS 特征的有趣状态。我们讨论了这种混合行为的起源以及热力学极限下预期的可能情景。这项工作通过提供 $\mathbb{Z}_2$SL 到 VBS 转变中 vison 凝聚和 spinon 禁闭的数值证据，补充了先前对该二聚体模型的分析研究 [Phys. Rev. B 87, 104408 (2013) 和 Phys. Rev. B 92, 205131 (2015)]。