VEXPA：基于规则子采样的已验证指数分析
数值分析
2020-07-29 v5 数值分析
摘要
我们提出了一种为标准形式指数分析算法增添若干理想特性的流程，其中包括输出可靠性、分治策略、指数模型阶数的自动检测、针对某些离群值的鲁棒性，以及分析并行化的可能性。实现这些特性的关键促成因素是通过对密集信号数据抽取引入均匀亚奈奎斯特采样。我们实际上利用可能的混叠效应来重构问题表述，而非避免混叠。第2节描述了标准指数分析，包括灵敏度分析。第3节收集了新方法的要素，我们在第4节中很好地利用了这些要素，本质上将所有内容整合到我们称之为VEXPA的方法中。第5节的新流程数值例子说明附加特性确实得以实现，且VEXPA是任何独立指数分析的宝贵补充。在返回大量附加输出的同时，它与底层方法的CRLB保持有利比较，对此我们选择矩阵束方法。此外，VEXPA的输出可靠性类似于原子范数最小化，而其计算复杂度远低。
引用
@article{arxiv.1709.04281,
title = {VEXPA: Validated EXPonential Analysis through regular sub-sampling},
author = {Matteo Briani and Annie Cuyt and Ferre Knaepkens and Wen-shin Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.04281},
year = {2020}
}