热分层原行星盘中的垂直剪切不稳定性：I. 线性稳定性分析

垂直剪切不稳定性（VSI）由旋转角速度的垂直梯度驱动，是原行星盘中湍流的潜在来源。我们研究了热分层盘的半全局稳定性，发现 VSI 由表面模和体模组成：表面模局限于强剪切区域，而体模将扰动扩展到整个盘，这与先前的发现一致。在热分层盘中，表面模分裂为两个分支。与盘中层处最强剪切相关的分支具有比靠近表面分支更高的增长率。表面模通常增长迅速，需要较高的径向波数 $k_R$，而体模的增长率随 $k_R$ 减小而增加。热分层增强了表面模和体模的增长率，并提升了 VSI 驱动的径向动能相对于垂直动能的比例。我们的结果表明，模拟将首先偏向大 $k_R$ 的表面模，随后小 $k_R$ 的体模数量增加，在热分层更强的盘中进展更快。