基于自编码器潜在空间的未知动力学系统验证

形式化验证提供了一种强大的框架，用于证明动力学系统满足其规范。然而，这些技术在高维环境中面临可扩展性挑战，因为它们通常依赖状态空间离散化，该离散化随维度指数增长。学习基于的方法，如利用神经网络和自编码器的降维，显示出巨大的潜力来缓解此问题。然而，确保潜在空间验证结果的正确性仍是一个开放问题。本文中，我们提供了一种通过凸自编码器降维系统的形式化方法，并通过基于核的方法在潜在空间中学习动力学。我们 then 在所学模型的潜在空间中构建有限抽象，并保证该抽象包含原始系统的真实行为。我们展示了将潜在空间中的验证结果映射回原始系统的可能性。最后，我们在多个系统上演示了该方法，包括一个由神经网络控制的26维系统，显示出显著的可扩展性改进。