基于符号 Zonotope 与 Polynotope 的神经网络控制系统验证

神经网络控制系统（NNCSs）的验证与安全性评估是一项新兴挑战。为提供保证，验证工具必须有效捕捉控制回路中神经网络与物理系统之间的相互作用。本文提出了一种聚焦于保持包含关系的长期符号依赖建模的组合方法用于 NNCSs 分析。首先，利用符号 zonotopes 的矩阵结构，通过（保持包含关系的）仿射符号表达式高效抽象回路元素的输入/输出映射，从而维持交互模块间的线性依赖。随后，研究了两种进一步扩展。其一，使用符号 polynotopes 通过多项式符号表达式与依赖来抽象回路元素行为。其二，一种新颖的输入划分算法利用符号保持来评估所计算近似对某些输入方向的敏感性。该方法通过不同数值示例与基准测试进行评估，在较低保守性与计算效率之间取得了良好权衡。