由浅层量子电路验证群非成员关系

判定问题是答案为是或否的问题。作为 $\mathsf{NP}$（非确定性多项式时间）的量子对应，类 $\mathsf{QMA}$（量子 Merlin-Arthur）包含其 YES 实例可用量子计算机高效验证的判定问题。判定群元素群非成员关系（GNM）的问题已知属于 $\mathsf{QMA}$。先前关于 GNM 验证的工作需要具有 $O(n^5)$ 次群预言机调用的量子电路。本文提出一种验证 GNM 问题的有效方法，将电路深度降至 $O(1)$ 并将量子比特数减半。我们进一步通过实验演示该方案，其中采用四元素群中的二元素子群完成验证任务。实验中观察到显著的完备性-可靠性间隙。