速度质心与星际湍流结构：I. 解析研究

我们对积分辐射和速度质心的统计性质进行解析研究，基于稍可压缩的湍流薄片模型，以检索三维密度和速度涨落的底层统计特性。在假设密度场和速度场均为均匀各向同性的前提下，我们推导了对准线视线速度分量的天线温度表达式，以及其历经矩的表达式，重点关注其零次矩（强度或积分辐射I）和一次矩（非归一化速度质心C）。后者相对于前者之比为归一化质心C_0，其表达式可在密度涨落较小时线性化。为描述I、C和C_0的统计性质，我们推导了其自相关函数关于密度涨落的幂级数展开，并在假设密度场和速度场为分数布朗运动的前提下，对其尺度行为进行最低阶实空间计算。我们从而确认，在本研究范围内，最近发现的Miville-Deschenes、Levrier和Falgarone（2003年，ApJ，593，831）之“谱指数”即归一化质心的谱指数等于完整速度场的谱指数。然而，也认为就检索速度统计特性而言，归一化质心可能实际上并非移除密度涨落影响的最佳方式。就此问题，我们讨论了Lazarian和Esquivel（2003年，ApJL，592，37）所引入的修正速度质心作为可能的替代方案。在下一篇论文中，我们将进行数值研究，以评估这些结果的有效范围。