高精度视向速度中天体物理统计误差源及其近似

我们研究了恒星光谱高精度视向速度测量中天体物理因素对统计不确定度的贡献。我们解析地确定了由Gaussian、Lorentzian、Voigt和转动轮廓展宽的孤立光谱线的定心不确定度，发现在所有情况下，假设弱谱线，谱线中心的不确定度为 $\sigma_V\approx C\,\Theta^{3/2}/(W I_0^{1/2})$，其中 $\Theta$ 是谱线的半高全宽，$W$ 是等值宽度，$I_0$ 是连续谱信噪比，$C$ 是一个量级为1的常数，取决于具体的谱线轮廓。我们利用这一结果，针对具有给定光子噪声、分辨率、波长、有效温度、表面重力、金属丰度、宏观湍流和恒星自转的恒星光谱，推导出了总视向速度不确定度的近似解析表达式。我们利用这些关系，确定了作为主序星有效温度和质量函数的高精度视向速度测量中统计不确定度的主要贡献源。对于质量大于 $\sim1.1\,M_\odot$ 的恒星，我们发现恒星自转在中高分辨率光谱（$R\gtrsim30,000$）中主导了速度不确定度。对于质量较小的恒星，不同的误差源贡献取决于光谱分辨率和波长，在固定曝光时间和距离下，由于热光度下降导致的光子噪声对低质量恒星通常变得越来越重要。在大多数情况下，大于60,000的分辨率在统计精度方面几乎没有益处。我们确定了各种光谱类型恒星的最佳波长范围，发现最佳区域取决于恒星有效温度，但对于中晚期M型矮星及更早的恒星，最有效的波长区域是6000A至9000A。